Удельная теплота сгорания каменного угля: значение, таблица и задачи
Удельная теплота сгорания каменного угля в школьном учебнике — 2,7·10⁷ Дж/кг. Это значит, что при полном сгорании одного килограмма угля выделяется 27 миллионов джоулей теплоты. Разберём, откуда берётся эта цифра, чем она отличается от теплоты реального угля из мешка и как решать типовые задачи.
Что такое удельная теплота сгорания
Удельная теплота сгорания показывает, какое количество теплоты выделяется при полном сгорании одного килограмма топлива. Обозначается буквой q, измеряется в джоулях на килограмм (Дж/кг).
Чтобы найти теплоту для любой массы угля, удельную теплоту умножают на массу: Q = q · m. Отсюда же обратные формулы: масса m = Q / q и удельная теплота q = Q / m.
Чему равна удельная теплота сгорания каменного угля
В учебнике физики для каменного угля дают q = 2,7·10⁷ Дж/кг, или 27 МДж/кг. Это значение подставляют в задачи, если в условии не сказано другое. Для антрацита — самого старого и плотного угля — в той же таблице 3,0·10⁷ Дж/кг. Ниже — значения для других видов топлива, чтобы было с чем сравнить.
| Топливо | q, Дж/кг | q, МДж/кг |
|---|---|---|
| Дрова сухие | 1,0·10⁷ | 10 |
| Торф | 1,4·10⁷ | 14 |
| Каменный уголь | 2,7·10⁷ | 27 |
| Антрацит | 3,0·10⁷ | 30 |
| Древесный уголь | 3,4·10⁷ | 34 |
| Природный газ | 4,4·10⁷ | 44 |
| Бензин, керосин | 4,6·10⁷ | 46 |
Почему у реального угля другие цифры
Значение из учебника — округлённое среднее. У настоящего угля теплота сгорания зависит от марки, влажности и зольности: вода и негорючая зола занимают часть массы, но тепла не дают. Поэтому в паспорте угля для котла пишут низшую теплоту сгорания рабочего топлива — то, что реально выделяется в топке из угля с его влажностью и золой.
Высшая теплота сгорания больше низшей: она учитывает тепло, которое выделяется, когда водяной пар из дыма конденсируется. В печи и котле пар уходит в трубу, поэтому для отопления считают по низшей.
| Уголь | МДж/кг | кВт·ч/кг | ккал/кг |
|---|---|---|---|
| Бурый | 10-16 | 2,8-4,4 | 2400-3800 |
| Каменный длиннопламенный (Д, ДПК, ДКО, ДО) | 21-25 | 6-7 | 5000-6000 |
| Антрацит | до 29 | до 8 | до 6900 |
Как переводить единицы
1 МДж = 10⁶ Дж, 1 кВт·ч = 3,6 МДж, 1 ккал ≈ 4,19 кДж. Значит, 2,7·10⁷ Дж/кг из учебника — это 27 МДж, 7,5 кВт·ч или около 6450 ккал на килограмм. Тонна такого угля при полном сгорании дала бы 2,7·10¹⁰ Дж — 27 гигаджоулей.
Температура горения каменного угля
Удельную теплоту сгорания не путают с температурой горения. Каменный уголь в топке с хорошим поддувом даёт 1100-1300 °C — заметно жарче дров. Поэтому уголь жгут только в печах и котлах с чугунными колосниками и огнеупорной топкой: в печи, сложенной под дрова, он перегревает кладку.
Задача 1: сколько теплоты выделится
Условие: какое количество теплоты выделится при полном сгорании 10 кг каменного угля? Удельная теплота сгорания каменного угля — 2,7·10⁷ Дж/кг.
Решение: Q = q · m = 2,7·10⁷ Дж/кг · 10 кг = 2,7·10⁸ Дж. Ответ: 2,7·10⁸ Дж, или 270 МДж.
Задача 2: какова масса сгоревшего угля
Условие: при полном сгорании каменного угля выделилось 8,1·10⁷ Дж теплоты. Какова масса сгоревшего угля?
Решение: m = Q / q = 8,1·10⁷ Дж / 2,7·10⁷ Дж/кг = 3 кг. Ответ: 3 кг.
Задача 3: определите удельную теплоту сгорания
Условие: при полном сгорании 2 кг угля выделилось 5,4·10⁷ Дж теплоты. Определите удельную теплоту сгорания этого угля.
Решение: q = Q / m = 5,4·10⁷ Дж / 2 кг = 2,7·10⁷ Дж/кг. Ответ: 2,7·10⁷ Дж/кг — это каменный уголь.
Задача 4: сколько угля нужно, чтобы нагреть воду
Условие: какую массу каменного угля нужно сжечь, чтобы нагреть 200 кг воды от 15 до 65 °C, если на нагрев воды идёт 50% теплоты? Удельная теплоёмкость воды — 4200 Дж/(кг·°C).
Решение: теплота на нагрев воды Q₁ = c · m · Δt = 4200 · 200 · 50 = 4,2·10⁷ Дж. С учётом КПД уголь должен выделить Q = Q₁ / 0,5 = 8,4·10⁷ Дж. Масса угля: m = Q / q = 8,4·10⁷ / 2,7·10⁷ ≈ 3,1 кг. Ответ: около 3,1 кг.
Задача 5: уголь или дрова
Условие: сколько килограммов сухих дров заменяет 1 кг каменного угля? Удельная теплота сгорания дров — 1,0·10⁷ Дж/кг.
Решение: 2,7·10⁷ / 1,0·10⁷ = 2,7. Ответ: 2,7 кг дров. На практике разница меньше — в полтора-два раза: уголь марки Д даёт 6-7 кВт·ч с килограмма, сухие дрова — около 4.
Как это пригодится дома
Для отопления формулу Q = q · m берут с реальной теплотой угля и умножают на КПД котла. Килограмм длиннопламенного угля даёт 6-7 кВт·ч, котёл с КПД 70% передаст в дом около 4,5. С тонны выходит примерно 4500 кВт·ч тепла в дом, поэтому дому 100 м² за отопительный сезон нужно 4-6 тонн угля.
Какой уголь выбрать для котла и печи и чем марки отличаются друг от друга, мы разобрали в статье «Какой уголь лучше для отопления дома».
Каменный уголь в мешках и навалом — с доставкой по Екатеринбургу →